Ratkaise G199*10^30/459*10^10

$$G \frac { 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } }$$

Laske

$$\frac{19900000000000000000000G}{459}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 10^{10} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$G\times \frac{199\times 10^{20}}{459}$$

Laske 10 potenssiin 20, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000000000000000.

$$G\times \frac{199\times 100000000000000000000}{459}$$

Kerro 199 ja 100000000000000000000, niin saadaan 19900000000000000000000.

$$G\times \frac{19900000000000000000000}{459}$$

Derivoi muuttujan G suhteen

$$\frac{19900000000000000000000}{459} = 4,335511982570806 \times 10^{19}\frac{302}{459} = 4,335511982570806 \times 10^{19}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 10^{10} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{199\times 10^{20}}{459})$$

Laske 10 potenssiin 20, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{199\times 100000000000000000000}{459})$$

Kerro 199 ja 100000000000000000000, niin saadaan 19900000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{19900000000000000000000}{459})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}$$