Ratkaise F(x)=x^3-15x^2+160x-120

$$F ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 160 x - 120$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}-30x+160$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+160x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+160x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+160x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+160\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3x^{2}-30x+160$$

Laske

$$x^{3}-15x^{2}+160x-120$$