Derivoi muuttujan k suhteen
\frac{\tan(k)}{\cos(k)}
Laske
\frac{1}{\cos(k)}
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{\cos(k)})
Käytä sekantin määritelmää.
\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}
Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden osamäärän derivaatta on nimittäjä kertaa osoittajan derivaatta miinus osoittaja kertaa nimittäjän derivaatta ja tämä kaikki jaettuna nimittäjän neliöllä.
-\frac{-\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}
Vakion 1 derivaatta on 0, ja cos(k):n derivaatta on −sin(k).
\frac{\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}
Sievennä.
\frac{1}{\cos(k)}\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}
Kirjoita osamäärä uudelleen kahden osamäärän tulona.
\sec(k)\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}
Käytä sekantin määritelmää.
\sec(k)\tan(k)
Käytä tangentin määritelmää.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}