Ratkaise F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Ratkaise muuttujan F suhteen

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Laske lukujen Fx^{2} ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Laske lukujen Fx^{3}-Fx^{2} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Laske lukujen 5x^{3} ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Laske lukujen 5x^{4}-5x^{3} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x+7 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät F:n.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{4}-x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Jaa 5x^{5}-5x^{3}-x-7 luvulla x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$