Ratkaise F(-6)=6x^3+12x^2-50x+1

$$F ( - 6 ) = 6 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 50 x + 1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$18x^{2}+24x-50$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 6.

$$18x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$18x^{2}+2\times 12x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 12.

$$18x^{2}+24x^{2-1}-50x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$18x^{2}+24x^{1}-50x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$18x^{2}+24x^{1}-50x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$18x^{2}+24x-50x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$18x^{2}+24x-50$$

Laske

$$6x^{3}+12x^{2}-50x+1$$