Ratkaise F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Ratkaise muuttujan R suhteen

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja R ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Vähennä mgR molemmilta puolilta.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät R:n.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Jakaminen luvulla F-mg kumoaa kertomisen luvulla F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Muuttuja R ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Ratkaise muuttujan F suhteen

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$