Ratkaise F=Gmm/r^2

$$F = \frac { G m m } { r ^ { 2 } }$$

Ratkaise muuttujan G suhteen

$$\left\{\begin{matrix}G=\left(\frac{r}{m}\right)^{2}F\text{, }&m\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla r^{2}.

$$Fr^{2}=Gmm$$

Kerro m ja m, niin saadaan m^{2}.

$$Fr^{2}=Gm^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$Gm^{2}=Fr^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$m^{2}G=Fr^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla m^{2}.

$$\frac{m^{2}G}{m^{2}}=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Jakaminen luvulla m^{2} kumoaa kertomisen luvulla m^{2}.

$$G=\frac{Fr^{2}}{m^{2}}$$

Ratkaise muuttujan F suhteen

$$F=\left(\frac{m}{r}\right)^{2}G$$

$$r\neq 0$$