Ratkaise E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

Laske

$$1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Supista \left(x+1\right)^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-9}{3x-9} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

Supista x-3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

Koska arvoilla \frac{x+3}{3} ja \frac{x}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x+3-x}{3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x+3-x.

$$\frac{3}{3}$$

Jaa 3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$