Ratkaise D^218=-4/2s(20)+b=

$$D ^ { 2 } 18 = - \frac { 4 } { 2 s } ( 20 ) + b =$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=18D^{2}+\frac{40}{s}$$

$$s\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2s.

$$D^{2}\times 18\times 2s=\left(-\frac{4}{2s}\right)\times 20\times 2s+2sb$$

Kerro 18 ja 2, niin saadaan 36.

$$D^{2}\times 36s=\left(-\frac{4}{2s}\right)\times 20\times 2s+2sb$$

Kerro 20 ja 2, niin saadaan 40.

$$D^{2}\times 36s=\left(-\frac{4}{2s}\right)\times 40s+2sb$$

Ilmaise \left(-\frac{4}{2s}\right)\times 40 säännöllisenä murtolukuna.

$$D^{2}\times 36s=\frac{-4\times 40}{2s}s+2sb$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$D^{2}\times 36s=\frac{-2\times 40}{s}s+2sb$$

Ilmaise \frac{-2\times 40}{s}s säännöllisenä murtolukuna.

$$D^{2}\times 36s=\frac{-2\times 40s}{s}+2sb$$

Supista s sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$D^{2}\times 36s=-2\times 40+2sb$$

Kerro -2 ja 40, niin saadaan -80.

$$D^{2}\times 36s=-80+2sb$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-80+2sb=D^{2}\times 36s$$

Lisää 80 molemmille puolille.

$$2sb=D^{2}\times 36s+80$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2sb=36sD^{2}+80$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2s.

$$\frac{2sb}{2s}=\frac{36sD^{2}+80}{2s}$$

Jakaminen luvulla 2s kumoaa kertomisen luvulla 2s.

$$b=\frac{36sD^{2}+80}{2s}$$

Jaa 36D^{2}s+80 luvulla 2s.

$$b=18D^{2}+\frac{40}{s}$$

Ratkaise muuttujan D suhteen (complex solution)

$$D=-\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}$$

$$D=\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}\text{, }s\neq 0$$

Ratkaise muuttujan D suhteen

$$D=\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}$$

$$D=-\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}\text{, }\left(b\geq 0\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(s\geq \frac{40}{b}\text{ and }b>0\text{ and }s\neq 0\right)\text{ or }\left(s\geq \frac{40}{b}\text{ and }s<0\right)$$