Ratkaise C(x)=(x^2-2x)^3+1

$$C ( x ) = ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 3 } + 1$$

Laske

$$\left(x-1\right)^{2}\left(\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-x\left(x-2\right)+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(x^{2}-2x\right)^{3} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 1 yhteen saadaksesi 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Lavenna

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(x^{2}-2x\right)^{3} laajentamiseen.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 1 yhteen saadaksesi 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$