Ratkaise C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Jaa tekijöihin t^{2}:n suhteen.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Tarkastele lauseketta t^{2}+6t+5. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa t^{2}+at+bt+5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Ainoa tällainen pari on järjestelmäratkaisu.

$$a=1 b=5$$

Kirjoita \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) uudelleen muodossa t^{2}+6t+5.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Jaa t toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Jaa yleinen termi t+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Laske

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$