Ratkaise B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Kohota \frac{8x^{8}}{27} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Kohota \frac{9}{2x^{5}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Jaa \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} luvulla \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} kertomalla \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} luvun \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} käänteisluvulla.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Lavenna \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja 2 keskenään saadaksesi 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Lavenna \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja -3 keskenään saadaksesi -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laske 2 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Kerro 64 ja \frac{1}{8}, niin saadaan 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 16 ja -15 yhteen saadaksesi 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laske 27 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Laske 9 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Kerro 729 ja \frac{1}{729}, niin saadaan 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$B=8x^{1}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$B=8x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Kohota \frac{8x^{8}}{27} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Kohota \frac{9}{2x^{5}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Jaa \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} luvulla \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} kertomalla \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} luvun \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} käänteisluvulla.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Lavenna \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 8 ja 2 keskenään saadaksesi 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Lavenna \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja -3 keskenään saadaksesi -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laske 2 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Kerro 64 ja \frac{1}{8}, niin saadaan 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 16 ja -15 yhteen saadaksesi 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laske 27 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Laske 9 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Kerro 729 ja \frac{1}{729}, niin saadaan 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$B=8x^{1}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$B=8x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$8x=B$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

Jakaminen luvulla 8 kumoaa kertomisen luvulla 8.

$$x=\frac{B}{8}$$