Ratkaise Ax+By=C

$$A x + B y = C$$

Ratkaise muuttujan A suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä By molemmilta puolilta.

$$Ax=C-By$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xA=C-By$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Ratkaise muuttujan B suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä Ax molemmilta puolilta.

$$By=C-Ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yB=C-Ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä By molemmilta puolilta.

$$Ax=C-By$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xA=C-By$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä Ax molemmilta puolilta.

$$By=C-Ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yB=C-Ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$