Ratkaise A=P(1+i/100)^2

$$A = P ( 1 + \frac { i } { 100 } ) ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A=\left(\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i\right)P$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa i luvulla 100, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100}i.

$$A=P\left(1+\frac{1}{100}i\right)^{2}$$

Laske 1+\frac{1}{100}i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i.

$$A=P\left(\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i\right)$$

Ratkaise muuttujan P suhteen

$$P=\left(\frac{99990000}{100020001}-\frac{2000000}{100020001}i\right)A$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa i luvulla 100, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100}i.

$$A=P\left(1+\frac{1}{100}i\right)^{2}$$

Laske 1+\frac{1}{100}i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i.

$$A=P\left(\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i\right)$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$P\left(\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i\right)=A$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i\right)P=A$$

Jaa molemmat puolet luvulla \frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i.

$$\frac{\left(\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i\right)P}{\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i}=\frac{A}{\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i}$$

Jakaminen luvulla \frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i kumoaa kertomisen luvulla \frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i.

$$P=\frac{A}{\frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i}$$

Jaa A luvulla \frac{9999}{10000}+\frac{1}{50}i.

$$P=\left(\frac{99990000}{100020001}-\frac{2000000}{100020001}i\right)A$$