Ratkaise A=(x+2)^2+(1-x)(2+x)-3

$$A = ( x + 2 ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ( 2 + x ) - 3$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A=3\left(x+1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$A=x^{2}+4x+4+\left(1-x\right)\left(2+x\right)-3$$

Laske lukujen 1-x ja 2+x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$A=x^{2}+4x+4+2-x-x^{2}-3$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 4 ja 2.

$$A=x^{2}+4x+6-x-x^{2}-3$$

Selvitä 3x yhdistämällä 4x ja -x.

$$A=x^{2}+3x+6-x^{2}-3$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$A=3x+6-3$$

Vähennä 3 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 3.

$$A=3x+3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{A-3}{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$A=x^{2}+4x+4+\left(1-x\right)\left(2+x\right)-3$$

Laske lukujen 1-x ja 2+x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$A=x^{2}+4x+4+2-x-x^{2}-3$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 4 ja 2.

$$A=x^{2}+4x+6-x-x^{2}-3$$

Selvitä 3x yhdistämällä 4x ja -x.

$$A=x^{2}+3x+6-x^{2}-3$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$A=3x+6-3$$

Vähennä 3 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 3.

$$A=3x+3$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$3x+3=A$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$3x=A-3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{A-3}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$x=\frac{A-3}{3}$$

Jaa A-3 luvulla 3.

$$x=\frac{A}{3}-1$$