Ratkaise A=3/7y-1/5x-5/7y+5/10x

$$A = \frac { 3 } { 7 } y - \frac { 1 } { 5 } x - \frac { 5 } { 7 } y + \frac { 5 } { 10 } x$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A=\frac{3x}{10}-\frac{2y}{7}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -\frac{2}{7}y yhdistämällä \frac{3}{7}y ja -\frac{5}{7}y.

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{5}{10}x$$

Supista murtoluku \frac{5}{10} luvulla 5.

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}x$$

Selvitä \frac{3}{10}x yhdistämällä -\frac{1}{5}x ja \frac{1}{2}x.

$$A=-\frac{2}{7}y+\frac{3}{10}x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{10A}{3}+\frac{20y}{21}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Selvitä -\frac{2}{7}y yhdistämällä \frac{3}{7}y ja -\frac{5}{7}y.

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{5}{10}x$$

Supista murtoluku \frac{5}{10} luvulla 5.

$$A=-\frac{2}{7}y-\frac{1}{5}x+\frac{1}{2}x$$

Selvitä \frac{3}{10}x yhdistämällä -\frac{1}{5}x ja \frac{1}{2}x.

$$A=-\frac{2}{7}y+\frac{3}{10}x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-\frac{2}{7}y+\frac{3}{10}x=A$$

Lisää \frac{2}{7}y molemmille puolille.

$$\frac{3}{10}x=A+\frac{2}{7}y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{3}{10}x=\frac{2y}{7}+A$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{3}{10}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{3}{10}x}{\frac{3}{10}}=\frac{\frac{2y}{7}+A}{\frac{3}{10}}$$

Jakaminen luvulla \frac{3}{10} kumoaa kertomisen luvulla \frac{3}{10}.

$$x=\frac{\frac{2y}{7}+A}{\frac{3}{10}}$$

Jaa A+\frac{2y}{7} luvulla \frac{3}{10} kertomalla A+\frac{2y}{7} luvun \frac{3}{10} käänteisluvulla.

$$x=\frac{10A}{3}+\frac{20y}{21}$$