Ratkaise 9x-1+3x+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1

$$9x-1+3x+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1$$

Laske

$$18x$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 12x yhdistämällä 9x ja 3x.

$$12x-1+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -1 ja 1.

$$12x+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1$$

Selvitä 15x yhdistämällä 12x ja 3x.

$$15x+9x-1+1-9x-1+3x+1$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -1 ja 1.

$$15x+9x-9x-1+3x+1$$

Selvitä 18x yhdistämällä 15x ja 3x.

$$18x+9x-9x-1+1$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -1 ja 1.

$$18x+9x-9x$$

Selvitä 27x yhdistämällä 18x ja 9x.

$$27x-9x$$

Selvitä 18x yhdistämällä 27x ja -9x.

$$18x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$18$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Selvitä 12x yhdistämällä 9x ja 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x-1+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1)$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -1 ja 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1)$$

Selvitä 15x yhdistämällä 12x ja 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x+9x-1+1-9x-1+3x+1)$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -1 ja 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x+9x-9x-1+3x+1)$$

Selvitä 18x yhdistämällä 15x ja 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x+9x-9x-1+1)$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -1 ja 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x+9x-9x)$$

Selvitä 27x yhdistämällä 18x ja 9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27x-9x)$$

Selvitä 18x yhdistämällä 27x ja -9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$18x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$18x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$18\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$18$$