Ratkaise 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$z=4$$

$$z=-4$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä -6z^{2} yhdistämällä -2z^{2} ja -4z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Vähennä 96 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-6z^{2}=-96$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Jaa -96 luvulla -6, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$z^{2}=16$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$z=4 z=-4$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä -6z^{2} yhdistämällä -2z^{2} ja -4z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -6, b luvulla 0 ja c luvulla 96 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kerro -4 ja -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kerro 24 ja 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Ota luvun 2304 neliöjuuri.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Kerro 2 ja -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Ratkaise nyt yhtälö z=\frac{0±48}{-12}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 48 luvulla -12.

$$z=-4$$

Ratkaise nyt yhtälö z=\frac{0±48}{-12}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -48 luvulla -12.

$$z=4$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$z=-4 z=4$$