Ratkaise 90div[9div8div(7div6div5)div4)div3div2]

$$90 \div [ 9 \div 8 \div ( 7 \div 6 \div 5 ) \div 4 ) \div 3 \div 2 ]$$

Laske

$$\frac{112}{9}\approx 12,444444444$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3\times 2}$$

Jaa 90 luvulla \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4} kertomalla 90 luvun \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{90\times 4}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Kerro 90 ja 4, niin saadaan 360.

$$\frac{\frac{360}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Jaa \frac{9}{8} luvulla \frac{\frac{7}{6}}{5} kertomalla \frac{9}{8} luvun \frac{\frac{7}{6}}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{360}{\frac{9\times 5}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Kerro 9 ja 5, niin saadaan 45.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Ilmaise 8\times \frac{7}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{8\times 7}{6}}}}{3\times 2}$$

Kerro 8 ja 7, niin saadaan 56.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{56}{6}}}}{3\times 2}$$

Supista murtoluku \frac{56}{6} luvulla 2.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{28}{3}}}}{3\times 2}$$

Jaa 45 luvulla \frac{28}{3} kertomalla 45 luvun \frac{28}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{360}{45\times \frac{3}{28}}}{3\times 2}$$

Ilmaise 45\times \frac{3}{28} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45\times 3}{28}}}{3\times 2}$$

Kerro 45 ja 3, niin saadaan 135.

$$\frac{\frac{360}{\frac{135}{28}}}{3\times 2}$$

Jaa 360 luvulla \frac{135}{28} kertomalla 360 luvun \frac{135}{28} käänteisluvulla.

$$\frac{360\times \frac{28}{135}}{3\times 2}$$

Ilmaise 360\times \frac{28}{135} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{360\times 28}{135}}{3\times 2}$$

Kerro 360 ja 28, niin saadaan 10080.

$$\frac{\frac{10080}{135}}{3\times 2}$$

Supista murtoluku \frac{10080}{135} luvulla 45.

$$\frac{\frac{224}{3}}{3\times 2}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\frac{224}{3}}{6}$$

Ilmaise \frac{\frac{224}{3}}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{224}{3\times 6}$$

Kerro 3 ja 6, niin saadaan 18.

$$\frac{224}{18}$$

Supista murtoluku \frac{224}{18} luvulla 2.

$$\frac{112}{9}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 7}{3 ^ {2}} = 12\frac{4}{9} = 12,444444444444445$$