Ratkaise 96+323=33v^2/56

$$96 + 323 = \frac { 33 v ^ { 2 } } { 56 }$$

Ratkaise muuttujan v suhteen

$$v = \frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx 26,665151472$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx -26,665151472$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 56.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Selvitä 23464 laskemalla yhteen 5376 ja 18088.

$$23464=33v^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$33v^{2}=23464$$

Jaa molemmat puolet luvulla 33.

$$v^{2}=\frac{23464}{33}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 56.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Selvitä 23464 laskemalla yhteen 5376 ja 18088.

$$23464=33v^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$33v^{2}=23464$$

Vähennä 23464 molemmilta puolilta.

$$33v^{2}-23464=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 33, b luvulla 0 ja c luvulla -23464 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Korota 0 neliöön.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Kerro -4 ja 33.

$$v=\frac{0±\sqrt{-132\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Kerro -132 ja -23464.

$$v=\frac{0±\sqrt{3097248}}{2\times 33}$$

Ota luvun 3097248 neliöjuuri.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{2\times 33}$$

Kerro 2 ja 33.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}$$

Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}, kun ± on plusmerkkinen.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Ratkaise nyt yhtälö v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$