Ratkaise 9xx=69

$$9 x x = 69$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2,768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2,768874621$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$9x^{2}=69$$

Jaa molemmat puolet luvulla 9.

$$x^{2}=\frac{69}{9}$$

Supista murtoluku \frac{69}{9} luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$9x^{2}=69$$

Vähennä 69 molemmilta puolilta.

$$9x^{2}-69=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 9, b luvulla 0 ja c luvulla -69 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-69\right)}}{2\times 9}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-69\right)}}{2\times 9}$$

Kerro -4 ja 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-69\right)}}{2\times 9}$$

Kerro -36 ja -69.

$$x=\frac{0±\sqrt{2484}}{2\times 9}$$

Ota luvun 2484 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{69}}{2\times 9}$$

Kerro 2 ja 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{69}}{18}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{69}}{18}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{69}}{18}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$