Ratkaise 9x*05+2*4x-45x

$$9 x \times 05 + 2 \times 4 x - 45 x$$

Laske

$$-37x$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 9 ja 0, niin saadaan 0.

$$0x\times 5+2\times 4x-45x$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$0x+2\times 4x-45x$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$0+2\times 4x-45x$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$0+8x-45x$$

Selvitä -37x yhdistämällä 8x ja -45x.

$$0-37x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-37x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-37$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro 9 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0x\times 5+2\times 4x-45x)$$

Kerro 0 ja 5, niin saadaan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0x+2\times 4x-45x)$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0+2\times 4x-45x)$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0+8x-45x)$$

Selvitä -37x yhdistämällä 8x ja -45x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(0-37x)$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-37x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-37x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-37x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-37$$