Ratkaise 9x^2-3x-56x^2-8x-1

$$9 x ^ { 2 } - 3 x - 56 x ^ { 2 } - 8 x - 1$$

Laske

$$-47x^{2}-11x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -47x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -56x^{2}.

$$-47x^{2}-3x-8x-1$$

Selvitä -11x yhdistämällä -3x ja -8x.

$$-47x^{2}-11x-1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-94x-11$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -47x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -56x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-47x^{2}-3x-8x-1)$$

Selvitä -11x yhdistämällä -3x ja -8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-47x^{2}-11x-1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\left(-47\right)x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -47.

$$-94x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-94x^{1}-11x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-94x^{1}-11x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-94x-11x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-94x-11$$