Ratkaise 9x^2-27x+18x-54

$$9 x ^ { 2 } - 27 x + 18 x - 54$$

Jaa tekijöihin

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 9:n suhteen.

$$9\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-3x+2x-6. Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-x-6$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-x-6. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-6. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -6.

$$1,-6 2,-3$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -1.

$$a=-3 b=2$$

Kirjoita \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) uudelleen muodossa x^{2}-x-6.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Jaa yleinen termi x-3 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Laske

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -9x yhdistämällä -27x ja 18x.

$$9x^{2}-9x-54$$