Ratkaise 9p^2-45pq-126q^2

$$9 p ^ { 2 } - 45 p q - 126 q ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$9\left(p-7q\right)\left(p+2q\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 9:n suhteen.

$$9\left(p^{2}-5pq-14q^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta p^{2}-5pq-14q^{2}. p^{2}-5pq-14q^{2} on polynomi muuttujalle p.

$$p^{2}-5qp-14q^{2}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä p^{k}+m, jossa p^{k} jakaa neliöön, jossa on suurin energia p^{2} ja m jakaa vakio kerroin -14q^{2}. Yksi tekijä on p-7q. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(p-7q\right)\left(p+2q\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$9\left(p-7q\right)\left(p+2q\right)$$

Laske

$$9\left(p-7q\right)\left(p+2q\right)$$