Ratkaise muuttujan p suhteen
p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333
p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
p^{2}=\frac{49}{9}
Jaa molemmat puolet luvulla 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Vähennä \frac{49}{9} molemmilta puolilta.
9p^{2}-49=0
Kerro molemmat puolet luvulla 9.
\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0
Tarkastele lauseketta 9p^{2}-49. Kirjoita \left(3p\right)^{2}-7^{2} uudelleen muodossa 9p^{2}-49. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 3p-7=0 ja 3p+7=0.
p^{2}=\frac{49}{9}
Jaa molemmat puolet luvulla 9.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
p^{2}=\frac{49}{9}
Jaa molemmat puolet luvulla 9.
p^{2}-\frac{49}{9}=0
Vähennä \frac{49}{9} molemmilta puolilta.
p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{49}{9} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}
Korota 0 neliöön.
p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}
Kerro -4 ja -\frac{49}{9}.
p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}
Ota luvun \frac{196}{9} neliöjuuri.
p=\frac{7}{3}
Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.
p=-\frac{7}{3}
Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.
p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}
Yhtälö on nyt ratkaistu.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}