Ratkaise 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Vähennä \frac{49}{9} molemmilta puolilta.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Tarkastele lauseketta 9p^{2}-49. Kirjoita \left(3p\right)^{2}-7^{2} uudelleen muodossa 9p^{2}-49. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt 3p-7=0 ja 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Vähennä \frac{49}{9} molemmilta puolilta.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{49}{9} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Ota luvun \frac{196}{9} neliöjuuri.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$p=\frac{7}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$