Ratkaise 9c^2+36c

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

Jaa tekijöihin

$$9c\left(c+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 9:n suhteen.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

Tarkastele lauseketta c^{2}+4c. Jaa tekijöihin c:n suhteen.

$$c\left(c+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$9c\left(c+4\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$9c^{2}+36c=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

Ota luvun 36^{2} neliöjuuri.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

Kerro 2 ja 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{-36±36}{18}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -36 lukuun 36.

$$c=\frac{0}{18}$$

Jaa 0 luvulla 18.

$$c=0$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{-36±36}{18}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 36 luvusta -36.

$$c=-\frac{72}{18}$$

Jaa -72 luvulla 18.

$$c=-4$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -4 kohteella x_{2}.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

Laske

$$9c\left(c+4\right)$$