Ratkaise 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Laske lukujen 9 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Laske lukujen -4 ja 4x^{2}+12x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Selvitä -7x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -16x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Selvitä -66x yhdistämällä -18x ja -48x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Vähennä 36 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Lavenna

$$-7x^{2}-66x-27$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Laske lukujen 9 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Laske lukujen -4 ja 4x^{2}+12x+9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Selvitä -7x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -16x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Selvitä -66x yhdistämällä -18x ja -48x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Vähennä 36 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$