Ratkaise 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Laske

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(2a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Laske lukujen 9 ja 4a^{2}+12ab+9b^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(3a-2b\right)^{2} laajentamiseen.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Laske lukujen -4 ja 9a^{2}-12ab+4b^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 36a^{2} ja -36a^{2}.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Selvitä 156ab yhdistämällä 108ab ja 48ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Selvitä 65b^{2} yhdistämällä 81b^{2} ja -16b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

Lavenna

$$156ab+65b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(2a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Laske lukujen 9 ja 4a^{2}+12ab+9b^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(3a-2b\right)^{2} laajentamiseen.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Laske lukujen -4 ja 9a^{2}-12ab+4b^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 36a^{2} ja -36a^{2}.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Selvitä 156ab yhdistämällä 108ab ja 48ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Selvitä 65b^{2} yhdistämällä 81b^{2} ja -16b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$