Ratkaise 9*{left(x+1/3right)}^2=4

$$9 \times { \left(x+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } =4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 9.

$$\frac{9\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}{9}=\frac{4}{9}$$

Jakaminen luvulla 9 kumoaa kertomisen luvulla 9.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}$$

Vähennä \frac{1}{3} yhtälön molemmilta puolilta.

$$x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}-\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Kun luku \frac{1}{3} vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=\frac{2}{3}-\frac{1}{3} x=-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Vähennä \frac{1}{3} luvusta \frac{2}{3} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x=\frac{1}{3}$$

Vähennä \frac{1}{3} luvusta -\frac{2}{3} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{3} x=-1$$