Ratkaise 9sqrt{75}+1/3sqrt{147}

$$9 \sqrt { 75 } + \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 147 }$$

Laske

$$\frac{142\sqrt{3}}{3}\approx 81,983738225$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$9\times 5\sqrt{3}+\frac{1}{3}\sqrt{147}$$

Kerro 9 ja 5, niin saadaan 45.

$$45\sqrt{3}+\frac{1}{3}\sqrt{147}$$

Jaa 147=7^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$45\sqrt{3}+\frac{1}{3}\times 7\sqrt{3}$$

Kerro \frac{1}{3} ja 7, niin saadaan \frac{7}{3}.

$$45\sqrt{3}+\frac{7}{3}\sqrt{3}$$

Selvitä \frac{142}{3}\sqrt{3} yhdistämällä 45\sqrt{3} ja \frac{7}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{142}{3}\sqrt{3}$$