Ratkaise 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=6$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$9^{x-4}=81$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Lisää 4 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$