Ratkaise 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1,184535123$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$9^{x+2}=6$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$