Ratkaise 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$9^{n+2}=249$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$