Ratkaise 9^4+7a^2+16

$$9 ^ { 4 } + 7 a ^ { 2 } + 16$$

Laske

$$7a^{2}+6577$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 9 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 6561.

$$6561+7a^{2}+16$$

Selvitä 6577 laskemalla yhteen 6561 ja 16.

$$6577+7a^{2}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$14a$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Laske 9 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 6561.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6561+7a^{2}+16)$$

Selvitä 6577 laskemalla yhteen 6561 ja 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6577+7a^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 7a^{2-1}$$

Kerro 2 ja 7.

$$14a^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$14a^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$14a$$