Ratkaise 85=2x^2-10

$$85 = 2 x ^ { 2 } - 10$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{190}}{2} \approx 6,892024376$$

$$x = -\frac{\sqrt{190}}{2} \approx -6,892024376$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2x^{2}-10=85$$

Lisää 10 molemmille puolille.

$$2x^{2}=85+10$$

Selvitä 95 laskemalla yhteen 85 ja 10.

$$2x^{2}=95$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{95}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2x^{2}-10=85$$

Vähennä 85 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-10-85=0$$

Vähennä 85 luvusta -10 saadaksesi tuloksen -95.

$$2x^{2}-95=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -95 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-95\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -95.

$$x=\frac{0±\sqrt{760}}{2\times 2}$$

Ota luvun 760 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{190}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{2} x=-\frac{\sqrt{190}}{2}$$