Ratkaise 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan j suhteen

$$j=-12$$

$$j=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Lisää 7j^{2} molemmille puolille.

$$84j+7j^{2}=0$$

Jaa tekijöihin j:n suhteen.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista j=0 ja 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 7j^{2} molemmille puolille.

$$84j+7j^{2}=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$7j^{2}+84j=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 7, b luvulla 84 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Ota luvun 84^{2} neliöjuuri.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Kerro 2 ja 7.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Ratkaise nyt yhtälö j=\frac{-84±84}{14}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -84 lukuun 84.

$$j=\frac{0}{14}$$

Jaa 0 luvulla 14.

$$j=0$$

Ratkaise nyt yhtälö j=\frac{-84±84}{14}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 84 luvusta -84.

$$j=-\frac{168}{14}$$

Jaa -168 luvulla 14.

$$j=-12$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$j=0 j=-12$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Lisää 7j^{2} molemmille puolille.

$$84j+7j^{2}=0$$

Tällaiset toisen asteen yhtälöt voidaan ratkaista neliöksi täydentämällä. Neliöksi täydentäminen vaatii, että yhtälö on muodossa x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla 7.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

Jakaminen luvulla 7 kumoaa kertomisen luvulla 7.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Jaa 84 luvulla 7.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Jaa 0 luvulla 7.

$$j^{2}+12j=0$$

Jaa 12 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 6. Lisää sitten 6:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Korota 6 neliöön.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Jaa j^{2}+12j+36 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sievennä.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Vähennä 6 yhtälön molemmilta puolilta.

$$j=0 j=-12$$