Ratkaise 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$