Ratkaise 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Tarkastele lauseketta 81c^{2}-16. Kirjoita \left(9c\right)^{2}-4^{2} uudelleen muodossa 81c^{2}-16. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 9c-4=0 ja 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 16 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$81c^{2}=16$$

Jaa molemmat puolet luvulla 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 81, b luvulla 0 ja c luvulla -16 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kerro -4 ja 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kerro -324 ja -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Ota luvun 5184 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Kerro 2 ja 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±72}{162}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{72}{162} luvulla 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±72}{162}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-72}{162} luvulla 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$