Ratkaise 81x^4-36x^2

$$81 { x }^{ 4 } -36 { x }^{ 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$9\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 9:n suhteen.

$$9\left(9x^{4}-4x^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 9x^{4}-4x^{2}. Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(9x^{2}-4\right)$$

Tarkastele lauseketta 9x^{2}-4. Kirjoita \left(3x\right)^{2}-2^{2} uudelleen muodossa 9x^{2}-4. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$9x^{2}\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Laske

$$81x^{4}-36x^{2}$$