Ratkaise 8+11=10x^2

$$8+11=10 { x }^{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{190}}{10} \approx 1,378404875$$

$$x = -\frac{\sqrt{190}}{10} \approx -1,378404875$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Selvitä 19 laskemalla yhteen 8 ja 11.

$$19=10x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$10x^{2}=19$$

Jaa molemmat puolet luvulla 10.

$$x^{2}=\frac{19}{10}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{10} x=-\frac{\sqrt{190}}{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Selvitä 19 laskemalla yhteen 8 ja 11.

$$19=10x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$10x^{2}=19$$

Vähennä 19 molemmilta puolilta.

$$10x^{2}-19=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 10, b luvulla 0 ja c luvulla -19 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-19\right)}}{2\times 10}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-19\right)}}{2\times 10}$$

Kerro -4 ja 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-19\right)}}{2\times 10}$$

Kerro -40 ja -19.

$$x=\frac{0±\sqrt{760}}{2\times 10}$$

Ota luvun 760 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{2\times 10}$$

Kerro 2 ja 10.

$$x=\frac{0±2\sqrt{190}}{20}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{190}}{20}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{190}}{20}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{190}}{10}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{190}}{10} x=-\frac{\sqrt{190}}{10}$$