Ratkaise 8x^3-27-36x^2-54x

$$8 x ^ { 3 } - 27 - 36 x ^ { 2 } - 54 x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$24x^{2}-72x-54$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-36\right)x^{2-1}-54x^{1-1}$$

Kerro 3 ja 8.

$$24x^{3-1}+2\left(-36\right)x^{2-1}-54x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$24x^{2}+2\left(-36\right)x^{2-1}-54x^{1-1}$$

Kerro 2 ja -36.

$$24x^{2}-72x^{2-1}-54x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$24x^{2}-72x^{1}-54x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$24x^{2}-72x^{1}-54x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$24x^{2}-72x-54x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$24x^{2}-72x-54$$

Laske

$$8x^{3}-36x^{2}-54x-27$$