Ratkaise 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Jaa tekijöihin

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen. Polynomin 2x^{2}-x+4 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Korota -4 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Kerro -4 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Kerro -32 ja 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Lisää 16 lukuun -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole. Toisen asteen polynomia ei voi jakaa tekijöihin.

$$8x^{2}-4x+16$$

Laske

$$8x^{2}-4x+16$$