Ratkaise 8x^2-2kx+k=0

$$8 x ^ { 2 } - 2 k x + k = 0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=-\frac{8x^{2}}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 8x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-2kx+k=-8x^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät k:n.

$$\left(-2x+1\right)k=-8x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-2x\right)k=-8x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2x+1.

$$\frac{\left(1-2x\right)k}{1-2x}=-\frac{8x^{2}}{1-2x}$$

Jakaminen luvulla -2x+1 kumoaa kertomisen luvulla -2x+1.

$$k=-\frac{8x^{2}}{1-2x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{8}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{8}\text{, }k\geq 8\text{ or }k\leq 0$$