Ratkaise 8x^2=15(18-44)

$$8 x ^ { 2 } = 15 ( 18 - 44 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}\approx -0-6,982120022i$$

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2}\approx 6,982120022i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 44 luvusta 18 saadaksesi tuloksen -26.

$$8x^{2}=15\left(-26\right)$$

Kerro 15 ja -26, niin saadaan -390.

$$8x^{2}=-390$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$x^{2}=\frac{-390}{8}$$

Supista murtoluku \frac{-390}{8} luvulla 2.

$$x^{2}=-\frac{195}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2} x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 44 luvusta 18 saadaksesi tuloksen -26.

$$8x^{2}=15\left(-26\right)$$

Kerro 15 ja -26, niin saadaan -390.

$$8x^{2}=-390$$

Lisää 390 molemmille puolille.

$$8x^{2}+390=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 8, b luvulla 0 ja c luvulla 390 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 390}}{2\times 8}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 390}}{2\times 8}$$

Kerro -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 390}}{2\times 8}$$

Kerro -32 ja 390.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12480}}{2\times 8}$$

Ota luvun -12480 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2} x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$