Ratkaise 8x^2+mx+15=0

$$8 x ^ { 2 } + m x + 15 = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-8x-\frac{15}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 8x^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$mx+15=-8x^{2}$$

Vähennä 15 molemmilta puolilta.

$$mx=-8x^{2}-15$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xm=-8x^{2}-15$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-8x^{2}-15}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$m=\frac{-8x^{2}-15}{x}$$

Jaa -8x^{2}-15 luvulla x.

$$m=-8x-\frac{15}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-480}-m}{16}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-480}-m}{16}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-480}-m}{16}$$

$$x=\frac{-\sqrt{m^{2}-480}-m}{16}\text{, }|m|\geq 4\sqrt{30}$$