Ratkaise 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$8x^{2}=313-9$$

Vähennä 9 luvusta 313 saadaksesi tuloksen 304.

$$8x^{2}=304$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Jaa 304 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee 38.

$$x^{2}=38$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 313 molemmilta puolilta.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Vähennä 313 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 8, b luvulla 0 ja c luvulla -304 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Kerro -32 ja -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Ota luvun 9728 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{38}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{38}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$