Ratkaise 8x^2+8x+7

$$8 x ^ { 2 } + 8 x + 7$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$16x+8$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 8.

$$16x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$16x^{1}+8x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$16x^{1}+8x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$16x+8x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$16x+8\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$16x+8$$

Laske

$$8x^{2}+8x+7$$