Ratkaise 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Jaa tekijöihin

$$x\left(8x+25\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(8x+25\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$8x^{2}+25x=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Ota luvun 25^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Kerro 2 ja 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-25±25}{16}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -25 lukuun 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Jaa 0 luvulla 16.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-25±25}{16}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 25 luvusta -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Supista murtoluku \frac{-50}{16} luvulla 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -\frac{25}{8} kohteella x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Lisää \frac{25}{8} lukuun x selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Supista lausekkeiden 8 ja 8 suurin yhteinen tekijä 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Laske

$$x\left(8x+25\right)$$