Ratkaise 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Ryhmittelyn avulla tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+2\right), joka on lukujen x+2,x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen 8x ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen 8x^{2}-16x ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x-2 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x^{2}-4 ja 16 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Ilmaise \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} säännöllisenä murtolukuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x+2 ja 8x^{2}-25 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ilmaise \frac{x-2}{x-2}\times 8 säännöllisenä murtolukuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vähennä 8x^{3} molemmilta puolilta.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -8x^{3} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ja \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lisää 25x molemmille puolille.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 25x ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Vähennä 16x^{2} molemmilta puolilta.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -16x^{2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Koska arvoilla \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Lisää 50 molemmille puolille.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 50 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Koska arvoilla \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} ja \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon -7x^{2}+ax+bx+12. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 8.

$$a=14 b=-6$$

Kirjoita \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) uudelleen muodossa -7x^{2}+8x+12.

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Jaa 7x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 6.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Jaa yleinen termi -x+2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista -x+2=0 ja 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+2\right), joka on lukujen x+2,x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen 8x ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen 8x^{2}-16x ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x-2 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x^{2}-4 ja 16 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Ilmaise \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} säännöllisenä murtolukuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x+2 ja 8x^{2}-25 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ilmaise \frac{x-2}{x-2}\times 8 säännöllisenä murtolukuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vähennä 8x^{3} molemmilta puolilta.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -8x^{3} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ja \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lisää 25x molemmille puolille.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 25x ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Vähennä 16x^{2} molemmilta puolilta.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -16x^{2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Koska arvoilla \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Lisää 50 molemmille puolille.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 50 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Koska arvoilla \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} ja \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -7, b luvulla 8 ja c luvulla 12 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Korota 8 neliöön.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Kerro -4 ja -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Kerro 28 ja 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Lisää 64 lukuun 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Ota luvun 400 neliöjuuri.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Kerro 2 ja -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-8±20}{-14}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -8 lukuun 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Supista murtoluku \frac{12}{-14} luvulla 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-8±20}{-14}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 20 luvusta -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Jaa -28 luvulla -14.

$$x=2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+2\right), joka on lukujen x+2,x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen 8x ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen 8x^{2}-16x ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x-2 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x^{2}-4 ja 16 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Ilmaise \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} säännöllisenä murtolukuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Laske lukujen x+2 ja 8x^{2}-25 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ilmaise \frac{x-2}{x-2}\times 8 säännöllisenä murtolukuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Vähennä 8x^{3} molemmilta puolilta.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -8x^{3} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ja \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lisää 25x molemmille puolille.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 25x ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Koska arvoilla \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Vähennä 16x^{2} molemmilta puolilta.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -16x^{2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Koska arvoilla \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Suorita kertolaskut kohteessa -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Laske lukujen -50 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Lisää 50x molemmille puolille.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Selvitä 8x yhdistämällä -42x ja 50x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Vähennä 112 molemmilta puolilta.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Vähennä 112 luvusta 100 saadaksesi tuloksen -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Jaa molemmat puolet luvulla -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Jakaminen luvulla -7 kumoaa kertomisen luvulla -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Jaa 8 luvulla -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Jaa -12 luvulla -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Jaa -\frac{8}{7} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{4}{7}. Lisää sitten -\frac{4}{7}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Korota -\frac{4}{7} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Lisää \frac{12}{7} lukuun \frac{16}{49} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Jaa x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Sievennä.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Lisää \frac{4}{7} yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$